यदि समय $t$ में एक कण द्वारा तय की गई दूरी $s = a \sin t + b \cos 2t$ है,तो $t = 0$ पर त्वरण क्या होगा?

एक बेलन की त्रिज्या $2 \text{ cm/sec}$ की दर से बढ़ रही है और उसकी ऊँचाई $3 \text{ cm/sec}$ की दर से घट रही है। जब त्रिज्या $3 \text{ cm}$ और ऊँचाई $5 \text{ cm}$ हो,तो आयतन के परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \text{ cm s}^{-1}$ की दर से बढ़ रही हैं। जब इसकी भुजा $10 \text{ cm}$ है,तो इसका क्षेत्रफल किस दर से बढ़ रहा है?

$x = 3$ पर $\sqrt{x^2 + 16}$ का $\frac{x}{x - 1}$ के सापेक्ष परिवर्तन की दर ज्ञात कीजिए।

$5 \text{ cm}$ त्रिज्या वाली एक वृत्ताकार प्लेट को गर्म किया जाता है। प्रसार के कारण,इसकी त्रिज्या $0.05 \text{ cm/s}$ की दर से बढ़ती है। जब त्रिज्या $5.2 \text{ cm}$ है,तो इसके क्षेत्रफल के बढ़ने की दर क्या है?

एक समबाहु त्रिभुज की भुजाएँ $2 \ cm/s$ की दर से बढ़ रही हैं। उस दर को ज्ञात कीजिए जिस पर इसका क्षेत्रफल बढ़ रहा है जब प्रत्येक भुजा $10 \ cm$ है।